Могут ли остановить и проверить документы вообще без повода?

По закону — нет. Ст. 19 Закона «О полиции» содержит закрытый перечень оснований (внешнее сходство с разыскиваемым, подозрение в совершении правонарушения, специальный режим территории, место преступления, поведение, указывающее на возможное участие в правонарушении). Просто «захотелось проверить» — не основание.

На практике — да, останавливают. Патрули работают в режиме «плановая проверка» и стандартно ссылаются на «общую безопасность». Формально это можно подтянуть под п. «в» ст. 19 (специальный режим территории) или п. «е» (внешние признаки указывают на возможное участие). Спорить с этим прямо на улице бесполезно: суд редко признаёт остановку незаконной по одному признаку «не назвали основание».

Что действительно работает: если после остановки вас не задержали, не оформили, не изъяли — законность самой остановки практически не обжалуют (нечего оспаривать). Если же произошло что-то большее (обыск без постановления, задержание, изъятие) — при обжаловании отсутствие внятного основания в протоколе становится одним из аргументов, и часто небезуспешным.